[ Pobierz całość w formacie PDF ]
PEýNE ROZWIġZANIA ZADAİ Z KSIġņKI
K. Chyla
"Zbir prostych zadaı z fizyki dla uczniw szkþ
Ļrednich"
Autor: Michaþ Peller
Rzeszw
2006
Kopiowanie i rozpowszechnianie bez zgody autora zabronione
1
1.1. Ruch jednostajny prostoliniowy
<
Zad 1.
v
=
180
km
=
108
×
1000
m
=
30
m
l
2
v
1
+v
2
l
2
h
3600
s
s
l
1
s
=
v
×
t
t
=
s
l
1
+l
2
v
120
t
=
=
4
s
s
=
l
+
l
30
1
2
v
=
v
-
v
Zad 2.
t
wzgl
2
1
s
=
v
×
l
+
l
=
(
v
-
v
)
×
t
s
=
60
×
3
=
180
km
1
2
2
1
l
+
l
s
t
=
1
2
v
sr
=
v
-
v
t
2
1
Zad 5.
v
sr
=
180
=
180
=
75
km
v
=
v
+
v
24
24
h
wzgl
1
2
2
+
60
s
300
t
=
=
=
2
h
Zad 3.
v
150
wzgl
km
m
v
=
v
+
v
36
=
10
s
=
v
×
t
=
100
×
2
=
200
km
wzgl
s
p
h
s
1
1
s
=
v
×
t
=
50
×
2
=
100
km
s
200
2
2
t
=
=
=
20
s
Zad 6.
v
10
s
=
v
×
t
=
v
×
t
s
=
v
×
t
=
20
×
20
=
400
s
1
1
2
2
s
v
×
t
Zad 4.
a)
t
=
1
1
2
v
2
l
2
v
2
l
2
v
=
2
s
sr
t
+
t
l
1
v
1
1
2
2
s
2
v
v
t
2
v
v
v
=
=
1
2
1
=
1
2
s
sr
v
×
t
v
t
+
v
t
v
+
v
t
+
1
1
2
1
1
1
2
1
<
1
v
2
Zad 7.
l
2
v
1
+v
2
l
2
a)
v
=
D
s
=
5
=
0
25
m
D
t
20
s
l
1
b)
v
=
D
s
=
30
=
6
m
D
t
5
s
l
1
+l
2
Punkt P to miejsce spotkania si
ħ
ciał w odległo
Ä»
ci 15
cm od obserwatora po czasie 2,5 s
Zad 8.
a)
s
=
l
1
+
l
2
s
=
v
wzgl
×
t
s
=
(
v
+
v
)
×
t
1
2
s
=
s
+
s
C
l
+
l
=
(
v
+
v
)
×
t
C
1
2
1
2
2
1
s
=
2
×
20
=
40
m
l
+
l
C
1
t
=
1
2
s
=
1
×
20
=
-
20
m
v
+
v
C
2
2
1
s
=
20
m
b)
b)
s
=
s
+
s
+
s
v
2
1
2
3
l
2
l
2
s
=
20
×
2
=
40
m
1
l
1
v
1
s
2
=
0
m
s
s
3
=
10
×
2
=
20
m
s
=
60
m
Kopiowanie i rozpowszechnianie bez zgody autora zabronione
2
C
C
Zad 9.
a)
Przyjmujemy pojazd drugi jako punkt odniesienia,
zatem pierwszy porusza si
ħ
wzgl
ħ
dem jego z
pr
ħ
dko
Ä»
ci
Ä¢
v
1
na północ i v
2
na wschód
.
v
=
D
s
=
-
30
=
-
3
m
1
D
t
10
s
v
=
D
s
=
30
=
3
m
v
v
2
D
t
10
s
w
v(m/s)
3
v
2
v
w
=
v
2
1
+
v
2
2
10
20
t(s)
v
9
+
16
=
5
m
w
s
Zad 12.
-3
b)
v
=
D
s
=
30
=
7
m
v
m
v
my
1
D
t
4
s
v
=
0
m
Å‹
v
mx
v
r
2
s
v
=
D
s
=
-
30
=
-
15
m
v
m
=
v
mx
+
v
my
3
D
t
2
s
v
=
-
v
v(m/s)
mx
r
cos
a
=
v
mx
v
=
1
¼
a
»
70
,
°
3
7,5
m
m
m
v
=
v
2
-
v
2
=
8
=
2
2
my
m
x
s
s
4
6
8
t(s)
d
100
t
=
=
=
35
,
36
s
v
2
2
-15
Zad 13.
Zad 10.
v
=
s
=
9
m
1
t
s
Ê
v
+
v
=
6
1
m
r
s
-
D
s
96
m
m
v
-
v
=
4
v
=
=
=
9
41
m
r
2
t
10
,
2
s
s
Ê
2
×
v
=
10
1
Ë
m
m
v
-
v
=
4
D
v
=
0
39
m
r
s
Ê
v
m
=
5
Zad 14.
m
m
m
Ì
v
=
v
-
4
v
=
v
+
v
=
10
+
20
=
30
r
m
wzgl
1
1
2
s
s
s
Ê
v
=
5
m
s
5000
v
=
1
t
=
=
=
166
,
67
s
r
1
v
30
wzgl
1
Zad 11.
m
m
m
v
v
=
v
-
v
=
20
-
10
=
10
wzgl
2
2
1
s
s
s
t
=
s
=
5000
=
500
s
2
v
10
wzgl
2
v
2
t
c
=
t
1
+
t
2
=
666
,
67
s
Kopiowanie i rozpowszechnianie bez zgody autora zabronione
3
1.2. Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny
Zad 1.
a(m/s
2
)
s
=
v
×
D
t
+
1
D
v
×
D
t
10
0
2
s
=
0
+
1
×
20
×
5
=
50
m
3
5
t(s)
2
Zad 2.
s
W
3
=
s
3
-
s
2
-15
s
W
3
=
s
3
-
s
2
B
a)
s
=
at
2
3
-
at
2
2
W
3
2
2
s
=
s
+
s
1
2
a
×
3
2
a
×
2
2
18
8
10
C
1
1
s
=
-
=
-
=
=
5
m
s
=
v
×
D
t
+
×
D
v
×
D
t
=
20
-
×
20
×
2
=
0
m
W
3
2
2
2
2
2
1
0
2
2
Zad 3.
zakładamy v
0
= 0
C
=
v
×
D
t
+
1
×
D
v
×
D
t
=
-
30
+
1
×
30
×
3
=
15
m
2
0
2
2
1
s
=
×
v
×
t
b)
2
1
1
1
1
s
real
=
×
10
×
1
+
×
10
×
1
+
×
10
×
1
+
×
20
×
2
=
35
m
2
s
m
2
2
2
2
v
=
=
20
t
s
Å‚
Ä¢
czna droga obejmuj
Ä¢
ca tak
Ň
e cofanie
Zad 4.
v
=
s
real
=
35
=
7
m
D
v
4
m
Ä»
r
D
t
5
s
a
=
=
2
D
t
3
s
c)
a(m/s
2
)
a
×
t
2
a
×
t
2
a
(
)
s
=
c
-
k
=
×
36
-
16
=
10
2
2
2
=
4
×
20
=
13
,
33
m
6
Zad 5.
2
5
t(s)
D
v
15
-
5
t
=
=
=
5
s
a
2
-10
1
1
s
=
v
D
t
+
×
a
×
D
t
2
=
25
+
*
2
*
25
=
50
m
0
2
2
Zad7.
A.
Zad 6.
A
a)
m
v
x
=
6
×
1
+
8
×
4
=
38
s
s
=
s
+
s
B.
1
2
C
=
1
×
D
v
×
D
t
=
45
m
v
y
=
6
×
20
-
8
×
10
=
40
m
1
2
s
C
=
v
×
D
t
+
1
×
D
v
×
D
t
=
1
×
30
×
2
=
30
m
Zad 8.
2
0
2
2
s
v
=
C
sr
s
=
75
m
t
b)
s
=
v
sr
×
t
=
100
m
s
m
v
sr
=
=
15
1
2
s
=
×
a
×
t
D
t
s
2
a
=
2
×
s
=
200
=
2
m
t
2
100
s
2
Kopiowanie i rozpowszechnianie bez zgody autora zabronione
4
C
C
C
s
C
C
C
s
s
Zad 9.
h
=
1
×
v
×
t
1
2
s
=
×
v
×
t
2
v
t
=
2
s
a
t
=
v
1
v
2
h
=
×
=
5
m
v
v
2
m
2
a
a
=
=
=
1
t
2
×
s
s
2
II sposób
Zad 10.
mv
2
=
m
×
g
×
h
1
2
s
=
×
v
×
t
2
v
2
h
=
=
5
m
v
t
=
2
×
g
a
Zad 14.
2
1
v
1
s
=
×
s
=
×
v
×
t
2
a
2
2
2
2
v
2
=
2
×
s
×
a
2
×
s
40
m
v
=
2
=
=
20
2
t
2
s
v
=
2
×
s
×
a
2
Zad 11.
I sposób
s
=
1
×
v
×
t
5
2
5
5
v
20
t
=
=
=
2
04
s
2
×
s
m
v
=
5
=
50
a
9
5
t
s
5
1
s
=
×
a
×
t
2
=
20
,
4
m
1
s
=
×
a
×
t
2
2
2
II sposób
Z zasady zachowania energii
a
=
2
×
s
=
250
=
10
m
t
2
25
s
2
m
×
v
2
=
m
×
g
×
h
1.3. Ruch prostoliniowy niejednostajnie zmienny.
Zad 1.
W przedziałach czasu, gdzie przy
Ä»
pieszenie jest
zwi
ħ
kszane liczymy jej jego
Ä»
redni
Ä¢
warto
Ļę
a)
2
v
2
h
=
=
20
,
4
m
2
×
g
Zad 12.
I sposób
v
=
a
1
sr
×
D
t
1
+
a
2
×
D
t
2
+
a
3
sr
×
D
t
3
h
=
2
1
×
v
×
t
v
=
2
×
2
+
4
×
2
+
2
×
6
=
24
m
s
t
=
v
v
max
®
t
=
10
s
g
poniewa
Ň
w ka
Ň
dym momencie przy
Ä»
pieszenie jest
nie ujemne
b)
1
v
2
h
=
×
2
g
v
=
a
×
D
t
+
a
×
D
t
v
2
=
2
×
h
×
g
1
sr
1
2
sr
2
m
m
v
=
3
×
2
+
3
×
3
=
15
v
=
2
×
h
×
g
=
19
,
s
s
v
®
t
=
5
s
II sposób
max
(uwzgl
ħ
dniaj
Ä¢
c j. w.)
Zad 2.
szybko
Ļę
maksymalna była w t
3
poniewa
Ň
do tego
momentu przy
Ä»
pieszenie jest dodatnie, a potem ciało
porusza si
ħ
ruchem opó
Å…
nionym, zatem pr
ħ
dko
Ļę
spada.
mv
2
=
m
×
g
×
h
2
v
=
2
×
g
×
h
v
=
2
×
g
×
h
=
19
,
m
s
Zad 13.
I sposób
Kopiowanie i rozpowszechnianie bez zgody autora zabronione
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]